Entre sus avances en física se encuentran sus fundamentos en hidrostática, estática y la explicación del principio de la palanca. Es reconocido por haber diseñado innovadoras máquinas, incluyendo armas de asedio y el tornillo de Arquímedes, que lleva su nombre.
Experimentos modernos han probado las afirmaciones de que Arquímedes llegó a diseñar máquinas capaces de sacar barcos enemigos del agua o prenderles fuego utilizando una serie de espejos. Estas fueron empleadas durante el sitio de Siracusa (214–212 a. C.), en el cual el sabio desempeñó un heróico papel, siendo finalmente asesinado por un soldado romano, a pesar de que existían órdenes de que no se le hiciese ningún daño.
Arquímedes fue el creador del famoso principio que concluye: “todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje hacia arriba igual al peso del fluido que desaloja”.
Según cuenta la historia, emocionado por el descubrimiento, Arquímedes salió corriendo desnudo a la calle repitiendo a voces su famoso grito: ¡Eureka! que significa "lo encontré".
Lo curioso es el motivo de Arquímedes para realizar tal descubrimiento, es decir, por qué andaba investigando sobre el tema.
Se dice que el rey Hieron II —en cuya corte de Siracusa servía Arquímedes— le pidió que comprobase si el orfebre al que le había encargado una nueva corona le había engañado con los materiales. Parece ser que era habitual en la época mezclar plata con el oro aunque la pieza se entregaba como si fuera oro en su totalidad.
Arquímedes no conocía forma alguna de comprobarlo hasta que dio con la solución mientras estaba bañándose, al percatarse que cuanta más parte de su cuerpo sumergía más agua desbordaba. Concluyó que dos pesos iguales de materiales diferentes sumergidos en un mismo fluido desplazarían un volumen diferente de éste según su peso específico.
Como el oro pesa más que la plata pudo concluir que... el orfebre había engañado al rey.